NH

Cho A = 3+3 mũ2 + 3 mũ3 + .......+ 3 mũ 2024 .Tìm số dư khi chia A cho 13          b)Chứng tỏ rằng: A = 1+ 4+ 4mũ2 +4mũ3+......+ 4mũ2021 chia hết cho 21.                                                                                                                         GIÚP MIK VỚI Ạ MIK ĐANG CẦN GẤP.

H9
31 tháng 7 2024 lúc 15:05

Ta có: 

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2024}\\ =\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{2022}+3^{2023}+3^{2024}\right)\\ =12+3^3\cdot\left(1+3+3^2\right)+3^{2022}\cdot\left(1+3+3^2\right)\\ =12+13\cdot\left(3^3+...+3^{2022}\right)\)

=> A chia 13 dư 12 

\(A=1+4+4^2+...+4^{2021}\\ =\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{2019}+4^{2020}+4^{2021}\right)\\ =21+4^3\cdot\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2019}\cdot\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3\cdot21+...+4^{2019}\cdot21\\ =21\cdot\left(1+4^3+...+4^{2019}\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DL
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
VM
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
TG
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
PP
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết