Question

Cho A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^19 . Và B = 2^20. Chứng minh rằng A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.

Answer 1

\(2A=2^1+2^2+...+2^{20}\)

nên \(A=2^{20}-1\)

Vậy: A và B là hai số tự nhiên liên tiếp

Answer 2

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\\ \Leftrightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{20}-1-2-2^2-...-2^{19}\\ \Leftrightarrow A=2^{20}-1\)

Mà \(B=2^{20}\) nên ta có đpcm

Answer 3

Ta có A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 219

 

=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 220

 

=> 2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 220) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 219)

 

=> A = 220 - 1

 

Lại có B = 220

 

=> A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

Tick cho mình nhé !!

 

Answer 4

 

ta có:

vậy ;

Do đó và  là hai số tự nhiên liên tiếp