NA

Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^60. Chứng tỏ rằng 15 là ước của A?

PP
13 tháng 12 2021 lúc 13:28

CMR : A = 2 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^60 \(⋮\)15

Ta có : 2 + 22 + 23 + .... + 260

        = ( 2 x 1 + 2 x 2 + 2 x 22 + 2 x 23 ) + ...... + ( 257 x 1 + 257 x 2 + 257 x 22 + 257 x 23 )

        = 2 x ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ..... + 257 x ( 1 + 2 + 22 + 23 )

        = 2 x 15  +  ....... + 257 x 15

        = ( 2 + ... + 257 ) x 15

mà ( 2 + ... + 257 ) x 15 \(⋮\)15 => A \(⋮\)15

Bình luận (2)
 Khách vãng lai đã xóa
NA
22 tháng 12 2021 lúc 20:18

^57 từ cái phía trên 

thanks bn trả lời nha

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
NK
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
KJ
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TR
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết