Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
1.tính: \(3^{100}-\left(3^{99}+3^{98}+...+3^1+1\right)\)
2. tìm các chữ số x, y: 2014xy chia hết cho 35
3. cho \(A=a^2+b^2+24c^{12}+2014\)
với a, b là hai số nguyên tố lớn hơn 3 và c là một số tự nhiên
chứng minh rằng: A chia hết cho 24
Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho \(A=a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)\) là số nguyên tố.
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=9\\x+y+xy=3\end{matrix}\right.\)
Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn điều kiện: a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{a^3}{a^2+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+c^2}+\dfrac{c^3}{c^2+a^2}\)
Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:
a) Nếu AB giao CD tại M và MA.MB=MC.MD thì 4 điểm A, B, C, D thuộc 1 đường tròn.
b) Nếu tam giác ABC thoả mãn \(MA^2=MB.MC\) mà M, B, C thẳng hàng thì MA là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
a. Cho p và 8p2+1 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng 8p2+1 là hợp số
b. Cho p và 8p2+1 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng 8p2-1 là hợp số
Cho a= \(2^n+3^n\)
b=\(2^{n+1}+3^{n+1}\)
Chứng minh rằng a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau.
cho a,b,c thuộc n sao và p=a ^ b = c a= b ^c =a chứng minh ít nhất 2 trong 3 có p,q,r= r= c mũ a = b là số nguyên tố
Cho 3 số a=720, b=36, c= 54
1. Gọi A,B,C theo thứ tự là tập hợp các ước nguyên tố của a,b,c. Chứng tỏ B,C là tập hợp con của A.
2. a có chia hết cho b, có chia hết cho c không
