Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Cho tam giác ABC, lấy điểm \(C_1\)thuộc cạnh AB, \(A_1\)thuộc cạnh BC, \(B_1\)thuộc cạnh CA. Biết rằng độ dài các đoạn thẩng \(AA_1,BB_1,CC_1\)không lớn hơn 1. Chứng minh rằng: \(S_{ABC}\le\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)(\(S_{ABC}\)là diện tích tam giác ABC).
1.Tìm số nguyên tố a,b,c sao cho ab+bc+ca >abc
2.Chứng minh rằng : nếu P nguyên tố,P>13 thì A=\(\dfrac{P^2-1}{24}\) là hợp số
Cho 3 số a, b, c thoả mãn \(\left\{{}\begin{matrix}1\le a,b,c\le3\\a+b+c=6\end{matrix}\right.\). Chứng minh rằng: \(a^2+b^2+c^2\le14\)
Cho 4 số nguyên tố a, b, c, d. Biết rằng tích a.b.c.d bằng tổng của 55 số tự nhiên liên tiếp. Tìm giá trị nhỏ nhất của a+b+c+d.
Chứng minh rằng nếu số nguyên k > 1 thoả mãn \(k^2+4\) và \(k^2+16\) là các số nguyên tố thì k chia hết cho 5.
Tìm số tự nhiên a và b nếu ta biết 4 mệnh đề sau:
a) a - b chia hết cho 3
b) a + 2b là số nguyên tố
c) a = 4b+1
d) a + 7 chia hết cho b
Cho là 1 số nguyên, chứng minh rằng
aq, Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương
b, Nếu a am thì số liền trước a cũng âm
c, có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm?
Tìm a, b, c, d sao cho \(p=a^2+b^2+c^2\) là số nguyên tố và \(a^4+b^4+c^4⋮p\)
Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 1?
A. 4 số B. 5 số C. 6 số D. 7 số
