Question

cho 3 phân số cách đều nhau. Tìm ba phân số đó, biết trung bình cộng của ba phân số cần tìm là 2/5 và hiệu giữa phân số thứ 1 và phân số thứ 3 là 1/3.

Answer 1

Tổng của ba phân số là \(\dfrac{2}{5}\cdot3=\dfrac{6}{5}\)

Ba phân số cách đều nhau nên tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ ba là \(\dfrac{6}{5}:2=\dfrac{3}{5}\)

Phân số thứ ba là \(\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{3}\right):2=\dfrac{4}{15}:2=\dfrac{2}{15}\)

Phân số thứ nhất là \(\dfrac{2}{15}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{15}+\dfrac{5}{15}=\dfrac{7}{15}\)

Phân số thứ hai là \(\dfrac{6}{5}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{3}{5}\)