cho 2 vecto \(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\)có \(|\overrightarrow{a}|=4;|\overrightarrow{b}|=6;|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=8\)
tính tích vô hướng của \(\overrightarrow{a}.\left(\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}\right)\)và suy ra góc thỏa mãn \(\overrightarrow{a}\)và\(\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}\)
Cho điểm A(-2;3) B(-1;2)
a Viết PTTS đường thẳng d đi qua A và nhận \(\overrightarrow{u}\left(0;4\right)\) làm VTCP
b Viết PTTS đường thẳng đi qua hai điểm A,B
c Viết PTTQ đường thẳng d đi qua điểm B và nhận \(\overrightarrow{n}\left(2;-1\right)\) là VTPT
d Viết PTTQ đường thẳng d đi qua hai điểm A,B
Bài 1 : Xác định :a, a và b để đồ thị hàm số y = ax +b đi qua điểm M(4; -3) và song song với đường thẳng d:\(y=-\dfrac{2}{3}x+1\)
b, (P): \(y=ax^2+bx+c\) đi qua điểm A(1;1), B(-1;-3), O(0;0)
Bài 2: xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sau : \(y=-x^2+2x+3\)
Bài 3 : giải các phương trình sau :
a,\(\dfrac{6x+3}{x+1}=\dfrac{2x+1}{x-1}\) b, \(\dfrac{x-1}{x-2}+\dfrac{x+3}{x-4}=\dfrac{2}{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\) c,\(\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{5}{2x-1}\)
d,\(\dfrac{3x-1}{x+2}=x-3\) g, \(\dfrac{x-4}{x-1}+\dfrac{x+4}{x+1}=2\) h,\(\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{3x}{2x-2}=-\dfrac{5}{2}\)
Bài 4: giải các pt sau :
a, \(-2x^4-3x^2-1=0\) b,\(x^4+x^2-2=0\) c, \(\sqrt{3x+7}-\sqrt{x-1}=2\)
d,\(\sqrt{x^2-6x+6}=2x-1\) e,\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{-5x-2}\)
f, \(x^2-6x+9=4\sqrt{x^2-6x+6}\)
Giải tam giác biết
1 , \(a=2\sqrt{3},b=2\sqrt{2},c=\sqrt{6}-\sqrt{2}\)
2 , \(a=109,\widehat{B}=33^o24',\widehat{C}=66^o59'\)
3 , \(a=20,b=13,\widehat{A}=67^o23'\)
4 , \(b=4,5,\widehat{A}=30^o,\widehat{C}=75^o\)
5 , \(b=14,c=10,\widehat{A}=145^o\)
6 , \(a=14,b=18,c=20\)
1. Cho tam giác ABC với A(3; 1), B(-2; 5), C(1; 1)
a) Viết phương trình tổng quát cạnh BC.
b) Viết phương trình đường cao hạ từ B của tam giác ABC.
c) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc cạnh BC.
2. Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 6y - 6 = 0
a) Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (C).
b) Viết phương trình đường thẳng Δ song song với đường thẳng d: 3x + 4y + 5 = 0 và cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất.
Cho ba điểm \(A\left(4;3\right);B\left(2;7\right);C\left(-3;-8\right)\)
Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát:
a. Các cạnh \(\Delta ABC\)
b. Các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
c. Các đường trung trực các cạnh \(\Delta ABC\)
d. Các đường trung bình \(\Delta ABC\)
e. Các đường cao \(\Delta ABC\)
Trong mặt phẳng (Oxy)cho tam giác ABC biết A(1;-3), B(3;2), C(-5;-2)
a Viết phương trình của cạnh AC,BC
b Viết phương trình đường cao BH,AK