Question

cho 2 hs bậc nhất: y=2x+3k và y=(2m+1)x+2k-3

tìm điều kiện của m và k để đồ thị của 2 hs là:

a) 2 đường thẳng cắt nhau

b) 2 đường thẳng song song

c) 2 đường thẳng trùng nhau

Answer 1

b: Để hai đường song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m+1=2\\2k-3< >3k\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\k< >3\end{matrix}\right.\)

Answer 2

a, để 2 đường thẳng cắt nhau thì a≠a' hay:\(2\ne2m+1\Rightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\)

b, để 2 đường thẳng song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\) hay \(\left\{{}\begin{matrix}2=2m+1\\3k\ne2k-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\k\ne-3\end{matrix}\right.\)

c, để 2 đường thẳng trùng nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b=b'\end{matrix}\right.\) hay \(\left\{{}\begin{matrix}2=2m+1\\3k=2k-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\k=-3\end{matrix}\right.\)