Question

cho 2 đường thẳng d: mx -2(3n + 2)y = 6 và d': (3m -1)x + 2ny = 56

tìm các giá trị của tham số m và n để d, d' cắt nhau tại điểm I(2; -5)

Answer 1

Thay x=2 và y=-5 vào (d), ta được:

\(2m-2\left(3n+2\right)\left(-5\right)=6\)

=>\(2m+10\left(3n+2\right)=6\)

=>m+5(3n+2)=3

=>m+15n+10=3

=>m+15n=-7(1)

Thay x=2 và y=-5 vào (d'), ta được:

\(2\left(3m-1\right)+2n\left(-5\right)=56\)

=>\(2\left(3m-1\right)-10n=56\)

=>3m-1-5n=28

=>3m-5n=29(2)

Từ (1),(2) ta sẽ có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3m-5n=29\\m+15n=-7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}9m-15n=87\\m+15n=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10m=80\\m+15n=-7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=8\\15n=-7-8=-15\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=8\\n=-1\end{matrix}\right.\)