Question

cho 2 đoạn thẳng ab và mn vuông góc với nhau tại trung điểm o của mỗi đoạn chứng minH

 a,AM=NB b,AM//NB c,AM=NB=MB=AN d,AN//MB

Answer 1

a: Xét ΔOMA vuông tại O và ΔONB vuông tại O có

OM=ON

OA=OB

Do đó: ΔOMA=ΔONB

=>MA=NB(2)

b: ΔOMA=ΔONB

=>\(\widehat{OMA}=\widehat{ONB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AM//NB

c: Xét ΔMOA vuông tại O và ΔMOB vuông tại O có

MO chung

OA=OB

Do đó: ΔMOA=ΔMOB

=>MA=MB(1)

Xét ΔNOA vuông tại O và ΔNOB vuông tại O có

NO chung

OA=OB

Do đó: ΔNOA=ΔNOB

=>NA=NB(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra MA=NA=NB=MB 

d: Xét ΔNOA vuông tại O và ΔMOB vuông tại O có

NO=MO

OA=OB

Do đó: ΔNOA=ΔMOB

=>\(\widehat{ONA}=\widehat{OMB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên NA//MB