Chỉ cần làm ý d, y/c giải chi tiết, ko cần hình
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) bán kính R .Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H
a.Chứng minh tứ giác ABEK và CEHK nội tiếp.
b.Chứng minh CE.CB=CK.CA
c.Chứng minh OCK=BAE
d.Biết R=3 ,cạnh BC=3 căn 3 .Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung BC và 2 bán kính OB và OC
a: góc AEB=góc AKB=90 độ
=>AKEB nội tiếp
góc HEC+góc HKC=180 độ
=>HECK nội tiếp
b: Xét ΔCKB vuông tại K và ΔCEA vuông tại E có
góc C chung
=>ΔCKB đồg dạng với ΔCEA
=>CK/CE=CB/CA
=>CK*CA=CB*CE
c: Xét ΔBOC có \(cosBOC=\dfrac{OB^2+OC^2-BC^2}{2\cdot OB\cdot OC}=\dfrac{R^2+R^2-3R^2}{2\cdot R\cdot R}=\dfrac{-1}{2}\)
=>góc BOC=120 độ
\(S_{q\left(BC\right)}=\dfrac{pi\cdot R^2\cdot120}{360}=\dfrac{1}{3}\cdot pi\cdot R^2\)
Chỉ cần làm ý d, y/c giải chi tiết, ko cần hình
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) bán kính R .Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H
a.Chứng minh tứ giác ABEK và CEHK nội tiếp.
b.Chứng minh CE.CB=CK.CA
c.Chứng minh OCK=BAE
d.Biết R=3 ,cạnh BC=3 căn 3 .Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung BC và 2 bán kính OB và OC