Câu hỏi :Tính số bước sóng của vạch phổ đầu tiên dãy Lai man .Cho biết RH=109678 cm-1,h= 6,625.10-27 er
Trả lời : Đối với dãy Lai man ta có : V = Rh.(\(\frac{1}{1^2}\)-\(\frac{1}{n^2}\)) .Ta có n= 2
Vây số sóng của vạch phổ đầu tiên :V = 109678.( 1- \(\frac{1}{4}\)) =82258,5
Bước sóng : \(\lambda\)= \(\frac{1}{V}\)=12156 (A0)
Câu 11.
a) Viết phương trình Schrodinger cho nguyên tử H và các ion giống nó?
b) Cho vạch màu lam trong quang phổ vạch của H có bước sóng 4861,3Ǻ. Tính hằng số Rydberg theo số liệu đó.
c) Tính số sóng của vạch phổ đầu tiên và vạch phổ giới hạn của dãy Paschen trong quang phổ vạch của nguyên tử H. Tính năng lượng của photon ứng với vạch giới hạn của dãy Paschen.
Câu 12
Cho 2 hàm sóng: \(\psi_{1s}=\frac{1}{\sqrt{\pi}}.a^{\frac{3}{2}}_0.e^{-\frac{r}{a_0}}\)và \(\psi_{2s}=\frac{1}{4\sqrt{2}}.a^{\frac{3}{2}}_0.\left(2-\frac{r}{a_0}\right).e^{-\frac{r}{2a_0}}\)
a) Hãy chứng minh hai hàm sóng trên trực giao nhau
b) Tìm hàm mật độ xác suất trong mỗi trường hợp và chỉ ra những vị trí mà mật độ xác suất đạt giá trị cực đại.
Tính bước sóng của electron chuyển động trong nguyên tử hydro với vận tốc khoảng 106 m/s?
Trả lời :
Năng lượng của electron :E = h.v//\ =m.v2.
=> Bước sóng của electron là : /\ =\(\frac{h}{m.v}\)= \(\frac{6,63.10^{-34}}{9.1.10^{-31}.10^6}=7,28.10^{-10}\)
Sử dụng mô hình vi hạt chuyển động tự do trong giếng thế 1 chiều cho hệ liên hợp mạch hở của phân tử CH2=CH2 .Xác định số sóng (cm-1) của phổ hấp thụ khi 1 electron \(\pi\) chuyển từ MO bị chiếm cao nhất đến MO trống chưa bị chiếm thấp nhất .Biết chiều dài liên kết C-C là 1,4 A0 ,me = 9,1.10-31 kg ,h =6.625.10-34 J.s.
Câu 3_Đề 1 (2đ):
Sử dụng mô hình vi hạt chuyển động tự do trong giếng thế một chiều cho hệ liên hợp mạch hở của phân tử hexatrien. Xác định số sóng (cm-1) của phổ hấp thụ khi một electron 
chuyển từ MO bị chiếm cao nhất (HOMO) lên MO trống chưa bị chiếm thấp nhất (LUMO).
Biết độ dài trung bình của liên kết C-C là 1,4Å; me = 9,1.10-31kg; h = 6,625.10-34J.s.
Bài 31_ Cấu tạo chất:Cho phân tử CH2 = CH - CH = CH - CH = CH2 chuyển động trong giếng thế một chiều có chiều rộng là a. Tính năng lượng electron pi trong toàn khung phân tử? Cho biết chiều dài giữa 2 nguyên tử cacbon là 1,4 Å, hằng số planck h = 6,625.10-34 J.s và khối lượng electron me = 9,1.10-31 kg.
Bài làm:
Với các phân tử chứa liên kết pi, chuyển động trong giếng thế một chiều thì chỉ khảo sát cd của các electron pi và năng lượng của hệ chính là tổng năng lượng của các electron pi.
Ta có: \(E_{\pi}=2E_1+2E_2+2E_3\)\(=2.\frac{1^2.h^2}{8.m.a^2}+2.\frac{2^2.h^2}{8.m.a^2}+2.\frac{3^2.h^2}{8.m.a^2}\)
Với các giá trị h,m đã cho ở đề bài.
Giá trị \(a=\left(N+1\right)l_{c-c}\); N: số nguyên tử Cacbon trong mạch. Vậy : \(a=\left(6+1\right)l_{c-c}=7.1,4.10^{-10}\left(m\right)\).
Thay vào ta có: \(E_{\pi}=1,7085.10^{-18}\left(J\right)hay:1,029.10^3KJ.mol^{-1}\)
Câu 3.
Biết ngưỡng quang điện đối với kim loại Vonfram có bước sóng λo = 2300Ǻ. Hãy xác định bước sóng λ của ánh sáng tới đập vào bề mặt kim loại Vonfram để làm bật electron ra, biết rằng ánh sáng chiếu vào kim loại có năng lượng tối đa bằng 1,5eV.
Cho h = 6,625.10-34 J.s; c = 3.108 m/s.
Câu hỏi : Áp dụng hệ thức bất định Heisenberg để tính độ bất định về vị trí trường hợp e chuyển động trong nguyên tử với giả thiết \(\Delta\)Vx= 106 m/s.Cho biết me=9,1.10-31kg ,h = 6,625 .10-34 J.s?
Trả lời : Ta có hệ thức bất định Heisenberg là : \(\Delta\)px.\(\Delta\)x =\(\frac{h}{2\pi}\)
Mà
Câu 14
Hãy chuẩn hóa hàm sóng dưới đây trong không gian 3 chiều:
\(\psi=x.e^{-\frac{r}{2a_0}}\)