Câu 8:
a: ta có; \(\widehat{ABC}=\widehat{BCE}\left(=87^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CE
b: AD//BC
=>\(\widehat{DAB}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong)
=>\(\widehat{DAB}=87^0\)
Ta có; \(\widehat{xAD}=\widehat{xAB}=\dfrac{\widehat{BAD}}{2}\)(Ax là phân giác của góc BAD)
\(\widehat{yCB}=\widehat{yCE}=\dfrac{\widehat{BCE}}{2}\)(Cy là phân giác của góc BCE)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BCE}\left(=87^0\right)\)
nên \(\widehat{xAD}=\widehat{xAB}=\widehat{yCB}=\widehat{yCE}=\dfrac{87^0}{2}=43,5^0\)
\(\widehat{xAC}+\widehat{yCA}=\widehat{xAB}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}+\widehat{BCy}\)
\(=43,5^0+43,5^0+54^0+39^0=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên Ax//Cy