Question

câu 7 tính giá trị cảu biểu thức

\(\sqrt{2a^2-4a\sqrt{2}+4}với\)\(a=2+\sqrt{2}\)

Answer 1

\(\)Ta có:
\(\sqrt{2a^2-4a\sqrt{2}+4}\)
=\(\sqrt{\left(a\sqrt{2}-2\right)^2}\)
Thay \(a=2+\sqrt{2}\) vào bt trên ta có:
\(\sqrt{\left[\left(2+\sqrt{2}\right)\sqrt{2}-2\right]^2}\)
=\(\sqrt{\left(2\sqrt{2}+2-2\right)^2}\)
=\(\sqrt{\left(2\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=2\sqrt{2}\)
Vậy với \(a=2+\sqrt{2}\) thì biểu thức \(\sqrt{2a^2-4a\sqrt{2}+4}\)= 2\(\sqrt{2}\)
Chúc bạn học tốt<3

Answer 2

\(\sqrt{2a^2-4a\sqrt{2}+4}=\sqrt{\left(a\sqrt{2}-2\right)^2}=\left|a\sqrt{2}-2\right|\)

\(=\left|\left(2+\sqrt{2}\right).\sqrt{2}-2\right|=\left|2\sqrt{2}+2-2\right|=2\sqrt{2}\)