Câu 7: So sánh hai phân số: A = 125+7/125-1 và B =129+5/129-3 ta được
Câu 8: Số tự nhiên nhỏ nhất chia 8 dư 6, chia 12 dư 10, chia 15 dư 13 và chia hết cho 23 chỉ có thể là...
Câu 9: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 200 chia cho 5 dư 2 có số phần tử là
Câu 10: Tổng của 30 số tự nhiên liên tiếp là 2025. Giả sử d là ƯCLN của các số đó. Khi đó giá trị lớn nhất của d là:
Câu 11. Cho các số tự nhiên a,b sao cho a+1/b+b+1/a có giá trị là số tự nhiên. Gọi d là ước chung lớn nhất của a và b . Ta có :
Câu 14: Cho 22 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng với nhau. Cứ qua 2 điểm vẽ một đường thẳng, khi đó có thể vẽ được tất cả
Câu 15: Tính tổng M = 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/2018.2019Ta được M = …
Câu 16: Tính tổng S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32016 + 32018 Ta được S = .................
Câu 15:
\(M=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{2018\cdot2019}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{2019}\)
\(=1-\dfrac{1}{2019}=\dfrac{2018}{2019}\)
Câu 16:
\(S=3^0+3^2+...+3^{2016}+3^{2018}\)
\(\Leftrightarrow9\cdot S=3^2+3^4+...+3^{2018}+3^{2020}\)
=>\(9S-S=3^2+3^4+...+3^{2018}+3^{2020}-3^0-3^2-...-3^{2016}-3^{2018}\)
=>\(8\cdot S=3^{2020}-1\)
=>\(S=\dfrac{3^{2020}-1}{8}\)