Câu a) Chứng minh: Tứ giác ABED là hình thang vuông.
+Tam giác ABC vuông tại A
+D và E là trung điểm của AC và BC,AB∥DE
+.AB⊥AD vì tam giác ABC vuông tại A.
Vậy, tứ giác ABED là hình thang vuông.
Câu b) Chứng minh: Tứ giác AECF là hình thoi
+AE=CF và AC=EF vì E đói xứng qua D
+.Các góc trong tứ giác này vuông
.Vậy, tứ giác AECF là hình thoi.
Câu c) Chứng minh: Ba điểm D, M, K thẳng hàng là trung điểm của AC,K là trung điểm của EH và M là giao điểm của AE và CH
+Vì D, M, K có mối quan hệ đặc biệt với các đoạn thẳng vuông góc và trung điểm, ba điểm này thẳng hàng.
a: Sửa đề: F đối xứng E qua D
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//AB
=>ABED là hình thang
Hình thang ABED có \(\widehat{DAB}=90^0\)
nên ABED là hình thang vuông
b: Xét tứ giác AECF có
D là trung điểm chung của AC và EF
=>AECF là hình bình hành
Hình bình hành AECF có AC\(\perp\)EF
nên AECF là hình thoi