Question

Câu 5 (2,5 điểm). Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC) đường cao BE và CF cắt nhau tại H. các đường thẳng kẻ từ B song song với CF, kẻ từ C song song với BE cắt nhau tại D. Chứng minh:
a) ABE ~ACF
b) AE.BC= AB.EF
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I là trung điểm của DH cíuu

Answer 1

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc AEB=góc AFC

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

b: ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AE/AF=AB/AC

=>AE/AB=AF/AC

Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc FAE chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>EF/BC=AE/AB

=>AE*BC=AB*EF