Question

Câu 3:

Cho △ABC có CA = CB = 10 cm, AB = 12 cm. Kẻ CI ⊥ AB (I ∈ AB)

Kẻ IH ⊥ AC (H ∈ AC), IK ⊥ BC (K ∈ BC)

a) C/m rằng IA = IB

b) C/m rằng IH = IK

c) Tính độ dài AC

d) C/m HK // AB

Answer 1

a: Ta có: ΔCAB cân tại C

mà CI là đường cao

nên I là trung điểm của AB

hay IA=IB

b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có

CI chung

\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)

Do đó: ΔCHI=ΔCKI

Suy ra: IH=IK

c: AB=12cm nên AI=6cm

=>CI=8cm

d: Xét ΔCAB có CH/CA=CK/CB

nên HK//AB