3: Xét ΔOHF vuông tại H và ΔOEM vuông tại E có
\(\widehat{HOF}\) chung
Do đó: ΔOHF đồng dạng với ΔOEM
=>\(\dfrac{OH}{OE}=\dfrac{OF}{OM}\)
=>\(OH\cdot OM=OE\cdot OF\)(1)
Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OA^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(OE\cdot OF=OA^2\)
=>\(OE\cdot OF=OC^2\)
=>\(\dfrac{OE}{OC}=\dfrac{OC}{OF}\)
Xét ΔOEC và ΔOCF có
\(\dfrac{OE}{OC}=\dfrac{OC}{OF}\)
\(\widehat{COE}\) chung
Do đó: ΔOEC\(\sim\)ΔOCF
=>\(\widehat{OEC}=\widehat{OCF}=90^0\)
=>CF là tiếp tuyến của (O)
Đúng 1
Bình luận (0)