Question

câu 3 5c mn giúp em cần gấp lắm ạ

Answer 1

Qua D kẻ đường thẳng song song AC cắt BA kéo dài tại E

\(\Rightarrow BE=2BA=2a\)

\(AC||DE\Rightarrow AC||\left(SDE\right)\Rightarrow d\left(AC;SD\right)=d\left(AC;\left(SDE\right)\right)=d\left(A;\left(SDE\right)\right)\)

\(AE=AD=a\Rightarrow\Delta ADE\) vuông cân tại A

Gọi I là trung điểm DE \(\Rightarrow AI\perp DE\Rightarrow DE\perp\left(SAI\right)\)

Trong mp (SAI), kẻ \(AJ\perp SI\Rightarrow AJ\perp\left(SDE\right)\Rightarrow AJ=d\left(A;\left(SDE\right)\right)\)

\(AI=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{\sqrt{AE^2+AD^2}}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(\dfrac{1}{AJ^2}=\dfrac{1}{AI^2}+\dfrac{1}{SA^2}\Rightarrow AJ=\dfrac{AI.SA}{\sqrt{AI^2+SA^2}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)