Câu 3 (0.75 đ) . Bạn An để dành tiền sau một năm được 1000 000 đồng gồm những tờ giấy loại mệnh giá 2000 đồng và 5000 đồng với tất cả 380 tờ. Hỏi bạn An có bao nhiêu tờ cho mỗi loại?
Câu 4 : Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) với OM > 2R, kẻ các tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính AC của đường tròn (O); MC cắt đường tròn (O) ở I (I khác C).
a/ Chứng minh: MO là đường trung trực của AB và M,A,O,B cùng thuộc đường tròn
b/ Chứng minh : CB AB ; có kết luận gì về CB và MO ? C/m.
c/ Chứng minh: MA.MB= MI.MC
Câu 4:
a: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB
Xét tứ giác MAOB có
\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)
Do đó: MAOB là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại B
Suy ra:BA\(\perp\)BC
hay OM//CB