Question

Câu 2: Từ mặt đất người ta phóng viên đạn 2kg với vận tốc 300m/s, hợp với phương ngang 60^o . Ở vị trí cao nhất, viên đạn nổ thành hai mảnh thành hai khối lượng bằng nhau, mảnh 1 bay thẳng đứng lên trên với vận tốc 400m/s. Tìm tốc độ mảnh 2

Answer 1

Lấy mốc thế năng ở mặt đất. Tại vị trí cao nhất: \(v=v_x=v_0cos\alpha\), và \(\overrightarrow{v}\), hay \(\overrightarrow{p}\) hướng theo phương ngang.

Bảo toàn động lượng cho vật: \(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}\Leftrightarrow\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}-\overrightarrow{p_1}\)

Theo đề bài thì: \(\overrightarrow{p}\perp\overrightarrow{p_1}\Rightarrow p_2=\sqrt{p^2+p_1^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m}{2}v_2=\sqrt{\left(mv_0cos\alpha\right)^2+\left(\dfrac{m}{2}v_1\right)^2}\Leftrightarrow v_2=2\sqrt{\left(v_0cos\alpha\right)^2+\dfrac{1}{4}v_1^2}\)

Thay số: \(v_2=2\sqrt{\left(300\cdot cos60^o\right)^2+\dfrac{1}{4}\cdot400^2}=500\left(ms^{-1}\right)\).

Vậy: \(v_2=500\left(ms^{-1}\right)\)