Question

Câu 2: Giải các phương trình sau: 

a. \(\sqrt{4x-8}\) - \(\sqrt{x-2}\) - 4 + \(\dfrac{1}{3}\)\(\sqrt{9x-18}\)

b. \(\sqrt{x^2-6x+9}\) - \(\dfrac{\sqrt{6+\sqrt{3}}}{\sqrt{2}+1}\)=0

Answer 1

b: Ta có: \(\sqrt{x^2-6x+9}-\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=3\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+6=0\)

\(\text{Δ}=\left(-6\right)^2-4\cdot1\cdot6=36-24=12\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{6-2\sqrt{3}}{2}=3-\sqrt{3}\\x_2=3+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)