câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, cho biết AB = 4cm, AC = 7,5cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH và diện tích tam giác vuông.
câu 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. a) Biết AH = 6cm, BH = 4,5cm. Tính AB, AC, BC, HC. b) Biết AB = 6cm, BH = 3cm. Tính AH và tính chu vi của các tam giác vuông trong hình.
câu 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính diện tích tam giác ABC, biết AH = 12cm, BH = 9cm.
mn ơi mik với ạ ? cảm ơn mn nhé !
Câu 1: Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) ( Pi-ta-go)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{4^2+\left(7.5\right)^2}=8.5\left(cm\right)\)
Lại có: AB.AC=BC.AH (HTL3)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{60}{17}\left(cm\right)\)
\(S\Delta ABC=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.4.7,5=15\left(cm^2\right)\)
Câu 2: a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
Ta có: \(AH^2=BH.HC\left(HTL2\right)\Rightarrow HC=\dfrac{6^2}{4,5}=8\left(cm\right)\)
\(BC=BH+HC=4,5+8=12,5\left(cm\right)\)
Lại có: \(AB^2=BC.BH\left(HTL1\right)\Rightarrow AB=\sqrt{12,5.4,5}=7,5\left(cm\right)\)
Cũng có: \(BC^2=AB^2+AC^2\left(pi-ta-go\right)\\ \Rightarrow AC=\sqrt{\left(12,5\right)^2-\left(7,5\right)^2}=10\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H
Ta có: \(AB^2=BH^2+AH^2\left(PI-TA-GO\right)\Rightarrow AH=\sqrt{6^2-3^2}=\sqrt{27}\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
Ta có: \(AH^2=BH.HC\left(HTL2\right)\Rightarrow HC=\dfrac{\left(\sqrt{27}\right)^2}{3}=9\left(cm\right)\)
Lại có: \(BC^2=AB^2+AC^2\left(pi-ta-go\right)\Rightarrow AC=\sqrt{\left(3+9\right)^2-6^2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(P\Delta ABC=AB+BC+AC=6+12+6\sqrt{3}=18+6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(P\Delta ABH\) và \(P\Delta AHC\) bạn tự tính nha.
Câu 3: Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
Ta có: \(AH^2=BH.HC\left(HTL2\right)\Rightarrow HC=\dfrac{12^2}{9}=16\left(cm\right)\)
\(S\Delta ABC=\dfrac{1}{2}\cdot AH.BC=\dfrac{1}{2}.12.\left(9+16\right)=150\left(cm^2\right)\)