Câu 1:
Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 2; 1.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Lấy D là trung điểm của AC, kẻ DM vuông tại AC (M thuộc BC). Chứng minh rằng tam giác ABM là tam giác đều.
Câu 2: (3,5đ)
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B; C). Lấy M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. Chứng minh rằng:
a) AE // BC;
b) Điểm A nằm giữa hai điểm D và E.
Câu 3:
Cho Ot là tia phân giác của góc xOy (xOy là góc nhọn) . Lấy điểm M thuộc Ot, vẽ MA vuông tại Ox ,MB vuông tại Oy (Athuộc Ox, B thuộc Oy )
1/ Chứng minh: MA = MB .
2/ Cho OA = 8 cm; OM =10 cm. Tính độ dài MA.
3/ Tia OM cắt AB tại I . Chứng minh : OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
------------------- Giúp vs mai mình phải thi rồi -------------------
Câu 1:
a,Theo đề ra, ta có: \(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=\dfrac{180}{6}=30\)
\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=30\Rightarrow\widehat{A}=30\)
\(\dfrac{\widehat{B}}{2}=30\Rightarrow\widehat{B}=60\)
\(\dfrac{\widehat{C}}{3}=30\Rightarrow\widehat{C}=90\)
Vậy..........
Cau 3:
1: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tại B có
OM chung
góc AOM=góc BOM
=>ΔOAM=ΔOBM
=>MA=MB
2: \(MA=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
3: OA=OB
MA=MB
=>OM là trung trực của AB
Ox (A
Ox)