Question

Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, biết góc ở đỉnh bằng 40⁰. Tính góc ở đáy.

Câu 2: Một khung hình hình chữ nhật ABCD có kích thước là 30 cm và 40 cm.

Để cho vững người ta dùng cây nẹp chéo chiếc khung.

Tính độ dài đường chéo đó. (Cạnh AC)

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 60⁰, và AB = 5cm.

Vẽ tia phân giác BD (D thuộc AC).

Vẽ DE vuông góc với BC tại E.

a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD.

b) Chứng minh: ΔABE là tam giác đều.

Answer 1

Câu 1:

Ta có:

\(\widehat{A}=40^0\Rightarrow\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{180^0-40^0}{2}=\frac{140^0}{2}=70^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=70^0\)

Vậy góc ở đáy bằng 70⁰

Bài 2:

Áp dụng định lý Pytago vào △ADC vuông tại D,ta có:

\(AC^2=AD^2+DC^2\Rightarrow AC^2=30^2+40^2=900+1600=2500\Rightarrow AC=50cm\left(AC>0\right)\)

Vậy AC=50 cm

Bài 3:

a)Xét △ABD vuông tại A và △EBD vuông tại E có:

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(gt)

⇒△ABD = △EBD (cạnh huyền- góc nhọn)

b)Từ △ABD = △EBD(câu a)

⇒AB=EB⇒△ABE cân tại B có \(\widehat{B}=60^0\)nên △ABE đều (đpcm)