Question

Câu 1: Cho tam ΔABC biết AB=5cm, AC=12cm, BC=13cm.

a) Vẽ phân giác BD. Kẻ DE BC (E BC).

Chứng minh BD là đường trung trực của AE

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tìm trực tâm của ΔIBC

Mọi người làm giúp em nhanh nhanh một xíu ạ Do chiều nay thi nên em đang cần gấp ạ

Answer 1

a: Xét ΔBAC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔBAC vuông tại A

Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: BA=BE và DA=DE

Suy ra: BD là đường trung trực của AE

b: Sửa đề: DE cắt BA tại I

 Xét ΔBIC có 

IE là đường cao

CA là đường cao

IE cắt CA tại D

DO đó: D là trực tâm của ΔIBC