Question

câu 1: cho ΔABC có ba góc nhọn dường tròn (o) đường kính BC cắt AB,AC lần lượt tại M,N

a.chứng minh: góc BMC=90 độ

b. gọi H là giao điểm CM và BN chứng minh bốn điểm A,N,H,M cùng thuộc 1 đường tròn, xác định tâm I của đường tròn này.

c. chứng minh I M là tiếp tuyến của đường tròn (o)

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔBMC nội tiếp

BC là đường kính

Do đo: ΔBMC vuông tại M

=>góc BMC=90 độ

b: Xét (O) có

ΔBNC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBNC vuông tại N

Xét tứ giac AMHN có

góc AMH+góc ANH=180 độ

nên AMHN là tứ giác nội tiếp

=>I là trung điểm của AH