Question

Câu 1:

a. Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 4y² + 4xy -16

b. Rút gọn rồi tinhd giá trị của biểu thức: (2x + y)(y - 2x) + 4x² tại x = -2011 và y =10

Câu 2: Tìm x biết: 2x² - 6x = 0

Câu 3: Thực hiện phép tính: \(\frac{3x+10}{x+3}-\frac{x+4}{x+3}\)

Answer 1

Câu 1:

a) Ta có: \(x^2+4y^2+4xy-16\)

\(=\left[x^2+2\cdot x\cdot2y+\left(2y\right)^2\right]-4^2\)

\(=\left(x+2y\right)^2-4^2\)

\(=\left(x+2y-4\right)\left(x+2y+4\right)\)

b) Ta có: \(\left(2x+y\right)\left(y-2x\right)+4x^2\)

\(=\left(y+2x\right)\left(y-2x\right)+4x^2\)

\(=y^2-4x^2+4x^2\)

\(=y^2\)(1)

Thay y=10 vào biểu thức (1), ta được

\(10^2=100\)

Vậy: 100 là giá trị của biểu thức \(\left(2x+y\right)\left(y-2x\right)+4x^2\) là 100

Câu 2:

Ta có: \(2x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)=0\)

mà 2≠0

nên \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: x∈{0;3}

Câu 3:

Ta có: \(\frac{3x+10}{x+3}-\frac{x+4}{x+3}\)

\(=\frac{\left(3x+10\right)-\left(x+4\right)}{x+3}\)

\(=\frac{3x+10-x-4}{x+3}\)

\(=\frac{2x+6}{x+3}=\frac{2\left(x+3\right)}{x+3}=2\)