Question

 cân

Answer 1

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{DC}{DB}=\dfrac{1}{2}\)

=>AB=2AC

CA=CE nên C là trung điểm của AE

=>AE=2AC

mà AB=2AC

nên AB=AE
=>ΔABE cân tại A

Answer 2

Answer 3

 

Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:

* AD chung
* $\widehat{BAD} = \widehat{CAD}$ (AD là phân giác góc A)
* $DB = 2DC$ (theo đề bài)

 Áp dụng trường hợp cạnh-góc-cạnh (c.g.c) ta có: $\triangle ABD = \triangle ACD$

Từ đó suy ra $\widehat{ABD} = \widehat{ACD}$ 

Xét tam giác ABE và tam giác ACE, ta có:

* AE chung
* $AB = AC$ (theo đề bài)
* $\widehat{ABE} = \widehat{ACE}$ (chứng minh ở bước 4)

 Áp dụng trường hợp cạnh-góc-cạnh (c.g.c) ta có: $\triangle ABE = \triangle ACE$

Từ đó suy ra $\widehat{BAE} = \widehat{CAE}$

 Do $\widehat{BAE} = \widehat{CAE}$ và AE là tia phân giác của góc BAC nên tam giác ABE là tam giác **cân** tại A..