Question

  cần thêm điều kiện gì của tam giác ABC để tứ giác ADBE là hình vuông (giả thiết là tam giác ABC cân tại A nha mn mik quên kí hiệu)

Answer 1

ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD\(\perp\)BC tại D

Xét tứ giác ADBE có

M là trung điểm chung của AB và DE

=>ADBE là hình bình hành

Hình bình hành ADBE có \(\widehat{ADB}=90^0\)

nên ADBE là hình chữ nhật

Hình chữ nhật ADBE trở thành hình vuông thì AD=BD

mà \(BD=\dfrac{BC}{2}\)

nên \(AD=\dfrac{BC}{2}\)

Xét ΔABC có

AD là đường trung tuyến

\(AD=\dfrac{BC}{2}\)

Do đó: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)