Bài 1:
Ta có: AM+MB=AB
nên MB=6-4=2cm
Xét ΔBAC có
MN//BC
nên \(\dfrac{AN}{AM}=\dfrac{CN}{MB}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AN}{4}=\dfrac{CN}{2}\)
mà AM+CN=10
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AM}{4}=\dfrac{CN}{2}=\dfrac{AM+CN}{4+2}=\dfrac{5}{3}\)
Do đó: \(AM=\dfrac{20}{3}cm;CN=\dfrac{10}{3}cm\)