Question

b.tính B=(12 mũ 2+14 mũ 2+16 mũ 2+18 mũ 2+20 mũ 2)-(1 mũ 2+3 mũ 2+5 mũ 2+7 mũ 2+9 mũ 2)

a.tính A=2 mũ 2+4 mũ 2+...+20 mũ 2

Answer 1

b: \(B=\left(12^2+14^2+...+20^2\right)-\left(1^2+3^2+...+9^2\right)\)

\(=\left(12^2-1^2\right)+\left(14^2-3^2\right)+\left(16^2-5^2\right)+\left(18^2-7^2\right)+\left(20^2-9^2\right)\)

\(=\left(12-1\right)\left(12+1\right)+\left(14-3\right)\left(14+3\right)+\left(16-5\right)\left(16+5\right)+\left(18-7\right)\left(18+7\right)+\left(20-9\right)\left(20+9\right)\)

\(=11\left(1+3+5+7+9+12+14+16+18+20\right)\)

\(=11\cdot21\cdot5=1155\)

a: \(A=2^2+4^2+...+20^2\)

\(=2^2\left(1^2+2^2+...+10^2\right)\)

\(=4\cdot\dfrac{10\left(10+1\right)\left(2\cdot10+1\right)}{6}\)

\(=4\cdot\dfrac{10\cdot11\cdot21}{6}\)

\(=\dfrac{2}{3}\cdot10\cdot11\cdot21=10\cdot11\cdot7=70\cdot11=770\)