Question

biết rằng \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ số 3 - \(\sqrt{2}\) là số hữu tỉ hay vô tỉ

bài này nữa ạ

Answer 1

Giả sử:

\(3-\sqrt{2}\) là số vô tỉ, nghĩa là có thể viết số này dưới dạng phân số \(\dfrac{a}{b}\left(a,b\in Z,b\ne0\right)\). Từ đó, ta có:

\(3-\sqrt{2}=\dfrac{a}{b}\Rightarrow\sqrt{2}=3-\dfrac{a}{b}=\dfrac{3b-a}{b}\in Q\)

Điều này là điều vô lí vì \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ.

Vậy: \(3-\sqrt{2}\) là số vô tỉ