Question

Biết rằng khi khai triển nhị thức Niutơn  x + 1 2 x 4 n = a 0 x n + a 1 x n - 1 . 1 x 4 + a 2 x n - 2 . 1 x 4 2 + a 3 x n - 3 . 1 x 4 3 . . . (với n là số nguyên lớn hơn 1) thì ba số a 0 , a 1 , a 2  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hỏi trong khai triển trên, có bao nhiêu số hạng mà lũy thừa của x là một số nguyên.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer 1

Đáp án C

Yêu cầu bài toán  lập thành cấp số cộng

Khi và chỉ khi 

Do đó, số hạng tổng quát của khai triển là 

Số hạng mà lũy thừa của x là số nguyên ứng với  mà 

Suy ra k = {0;4;8} → Có 3 số hạng lũy thừa của x là số nguyên