Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c ( a,b,c > 0)
Theo đề bài ta có: a,b,c tỉ lệ với 5;7;9 nên:
\(\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}\) và \(a+b+c=45\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}=\frac{a+b+c}{5+7+9}=\frac{45}{21}=\frac{15}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{5}=\frac{15}{7}\Rightarrow a=\frac{15}{7}.5=\frac{75}{7}\\\frac{b}{7}=\frac{15}{7}\Rightarrow b=\frac{15}{7}.7=15\\\frac{c}{9}=\frac{15}{7}\Rightarrow c=\frac{15}{7}.9=\frac{135}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy .....
Nguồn: Băng Băng 2k6
Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là x, y, z (cm ; \(x,y,z>0\)).
Theo đề bài, vì các cạnh của tam giác tỉ lệ với 5, 7, 9 nên ta có:
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}\) và \(x+y+z=45\left(cm\right).\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{5+7+9}=\frac{45}{21}=\frac{15}{7}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=\frac{15}{7}\Rightarrow x=\frac{15}{7}.5=\frac{75}{7}\left(cm\right)\\\frac{y}{7}=\frac{15}{7}\Rightarrow y=\frac{15}{7}.7=15\left(cm\right)\\\frac{z}{9}=\frac{15}{7}\Rightarrow z=\frac{15}{7}.9=\frac{135}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy các cạnh của tam giác có độ dài lần lượt là: \(\frac{75}{7}\left(cm\right);15\left(cm\right);\frac{135}{7}\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!