\(\Leftrightarrow9^x+9^{-x}+2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(3^x+3^{-x}\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow3^x+3^{-x}=4\) (do \(3^x+3^{-x}>0\))
Cho cot x = \(\sqrt{2}\) . tính giá trị biểu thức sau P=\(\dfrac{3sinx-2cosx}{12sin^3x+4cos^3x}\)
tính giới hạn
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\sqrt{2x+10}-4}{3x-9}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow7}\dfrac{\sqrt{4x+8}-6}{x^2-9x+14}\)
c) \(\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{x^2-8x+15}{2x^2-9x-5}\)
Cho biết : \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{ax^2+1}-bx-2}{x^3-3x+2}\left(a,b\in R\right)\) có kết quả là một số thực. Giá trị của biểu thức \(a^2+b^2\) ?
Cho cos x + sin x = 3/4. Tính giá trị biểu thức A= |sin x - cos x|
Biết rằng hàm số y = sin2x + b.cosx - x ( 0 < x < π ) đạt cực trị tại các điểm x = π 6 và x = π 2 Tính giá trị của biểu thức T = a - b
Tính giá trị của biểu thức: A = A n + 1 4 + 3 A n 3 n + 1 ! . Biết rằng: C n + 1 2 + 2 C n + 2 2 + 2 C n + 3 2 + C n + 4 2 = 149
A. 4 3
B. 3 4
C. 5 4
D. 4 5
Tính giá trị của biểu thức M = A n + 1 4 + 3 A n 3 ( n + 1 ) ! biết rằng C n + 1 2 + 2 C n + 2 2 + 2 C n + 3 2 + C n + 4 2 = 149
A. 3 4
B. 4 3
C. 15 9
D. 17 25
Biết rằng lim x → - ∞ ( x 2 + x + 1 + x ) = a b , (a là số nguyên, b là số nguyên dương, a b tối giản). Tính giá trị biểu thức P = a 2 + b 2
A. P = 5
B. P = 0
C. P = 1
D. P = -1
Cho x,y là hai số thực thỏa mãn điều kiện x 2 + y 2 + x y + 4 = 4 y + 3 x . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 3 ( x 3 - y 3 ) + 20 x 2 + 2 x y + 5 y 2 + 39 x .
