BPT nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi:
\(\Delta'=m^2-\left(2m^2-2m+8\right)=-m^2+2m-8< 0\)
\(\Leftrightarrow-\left(m-1\right)^2-7< 0\) (luôn đúng)
Vậy với mọi m thì BPT đã cho nghiệm đúng với mọi x
1)Cho phương trình x^2 -2mx + 2m-1=0
Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
2) giải các phương trình và bất phương trình:
a) √3-x = x+3
b) |x^2 -3x+2| =< 8-2x
c) √ 8+2x -x^2 > 6-3x
3) Cho bpt 2x^2+(m-1)x +1-m >0
Tìm m để bpt có nghiệm đúng với mọi x
Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x:
|3(m+6)x2-3(m+3)x+2m-3| > 3
GIÚP MÌNH VỚI Ạ !!!
1) Tìm m để mọi x \(\in\left[-1;1\right]\) đều là nghiệm của bất phương trình :
\(3x^2-2(m+5)x-m^2+2m+8\le0\)
2) Giải và biện luận bất phương trình \(\left(m+1\right)x^2-2\left(2m-1\right)x-4m+2< 0\)
1) Tìm m để mọi x\(\in[0;+\infty)\) đều là nghiệm của bất phương trình: (m2-1)x2-8mx+9-m2\(\ge\)0
2) Cho hàm số f(x)= x2+bx+1 với b∈(3;\(\frac{7}{2}\)\()\). giải bất phương trình f(f(x))>x
3) Tìm m để bất phương trình 2x2-(2m+1)x+m2-2m+2≤0 nghiệm đúng với mọi x ∈ \(\left[\frac{1}{2};2\right]\)
Giúp mình 2 câu này với ạ:
1. Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x :
mx2 +(m+1)x+m-1 <0
2. Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm :
mx2-4(m+1)x+m-5<0
Tìm giá trị của tham số m để mọi x
ϵ [-1;1] đều là nghiệm của bất phương trình 3x2-2(m+5)x-m2+2m+8 ≤ 0
Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x
a)\(\dfrac{x^2-8x+20}{mx^2+2\left(m+1\right)x +9m+4}< 0\)
b)\(\dfrac{3x^2-5x+4}{\left(m-4\right)x^2+\left(1+m\right)x+2m-1}\)<0
tìm m để phương trình sau có nghiệm
\(\left(m-2\right)x^2+2\left(2m-3\right)x+5m-6=0\)
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm:
\(x^4-6x^3+5x^2+\left(2m+12\right)x-m^2-3m=0\)