Bạn Sơn giải phương trình :
\(\dfrac{x^2-5x}{x-5}=5\left(1\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-5x=5\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x=5x-25\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức \(x-5\) có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trai như sau :
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x-5\right)}{x-5}=5\Leftrightarrow x=5\)
Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên ?
+ Trong cách giải của bạn Sơn có ghi
\(\left(1\right)x^2-5x=5\left(x-5\right)\)⇔ là sai vì x = 5 không là nghiệm của (1) hay (1) có ĐKXĐ: x ≠ 5.
+ Trong cách giải của Hà có ghi:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x-5\right)}{x-5}=5\Leftrightarrow x=5\)
Sai ở chỗ không tìm ĐKXĐ của phương trình mà lại rút gọn x – 5.
Tóm lại cả hai cách giải đều sai ở chỗ không tìm ĐKXĐ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
