Bạn Lan dự định mua một số quyển tập loại A và được mẹ cho một số tiền vừa đủ để mua số quyển tập như Lan dự định. Khi ra đến cửa hàng bán dụng cụ học tập, Lan thấy có hai loại tập mới là loại B và loại C. Lan nhẩm tính:
• Nếu chỉ mua tập loại B thì với số tiền mẹ cho, Lan vừa đủ để mua được số tập nhiều hơn dự định 5 quyển, vì giá mỗi quyển tập loại B rẻ hơn giá mỗi quyển tập loại A 3 000 đồng.
• Nếu chỉ mua tập loại C thì với số tiền mẹ cho, Lan còn dư 12 000 đồng và mua được số tập ít hơn dự định 4 quyển, vì giá mỗi quyển tập loại C mắc hơn giá mỗi quyển tập loại A 3 000 đồng. Hỏi ban đầu Lan dự định mua bao nhiêu quyển tập loại A và giá mỗi quyển tập loại A là bao nhiêu?
Gọi số quyển tập loại A ban đầu Lan dự định mua và giá tiền mỗi quyển tập A lần lượt là x,y
Nếu chỉ mua tập loại B thì với số tiền mẹ cho, Lan vừa đủ để mua được số tập nhiều hơn dự định 5 quyển, vì giá mỗi quyển tập loại B rẻ hơn giá mỗi quyển tập loại A 3 000 đồng.
=>Ta sẽ có (x+5)(y-3000)=xy(1)
Nếu chỉ mua tập loại C thì với số tiền mẹ cho, Lan còn dư 12 000 đồng và mua được số tập ít hơn dự định 4 quyển, vì giá mỗi quyển tập loại C mắc hơn giá mỗi quyển tập loại A 3 000 đồng
=>Ta sẽ có (y+3000)(x-4)+12000=xy(2)
Từ (1), (2) ta sẽ có hệ:
(x+5)(y-3000)=xy và (x-4)(y+3000)=12000=xy
=>-3000x+5y=15000 và 3000x-4y=24000
=>y=39000 và x=60