Bài1:
b) B= (a-b-c)^2. ĐS: B= a^2 +b^2 +c^2 - 2ab - 2ac + 2bc
Bài2:
a) ( x- 1/3)^2. b) (x + y^2 phần3)^3
Bài 3
a) (2x +1) ( 4x^2 - 2x + 1). b) (1- x phần 2) ( 1+ x phần 2 + x^2 phần4)
c) (y - x phần y ) (y^2 + x + x^2 phần y^2)
Bài4:
a) M= ( x + 3) ( x^2 - 3x + 9). b) N= (1- 3x) (1+ 3x + 9^2)
c) P= ( x - 1 phần 2) ( x^2 + x phần 2 + 1 phần 4).
đ) Q= (2x + 3y) ( 4x^2 - 6xy + 9y^2)
Bài5: vieets các biểu thức dưới dạng hướng của một tổng hoặc hiệu
a) x^2 + 6x +9. b) 9x^2 - 6x +1. c) x^2y^2 + xy + 1 phần 4. đ) (x - y)^2 +6(x - y)+9
Bài6: điền vào chỗ trống"..." đẻ hoà thành các hằng đẳng thức sau
a) x^2 + 6x + .... = ( x + ....)^2. b) 4x^2 - 4x + ....= ( 2x - .... )^2
c) 9x^2 - .... + .... = ( 3x - 2y)^2. đ) ( x- ....) (.... + y phần3) = .... - y^2 phần 9
Bài 7 :viết các biểu thức dưới dạng hướng của một tổng hoặc hiệu
a) -x^3 + 3x^2 - 3x +1. b) x^3 + x^2 + 1 phần 3x + 1 phần 27
c) x^6 - 3^4y + 3^2y^2 - y^3. d) ( x-y)^3 + (x-y)^2 + 1 phần3 (x-y) + 1 phần27
Bài8: viết các biểu thức dưới dạng tích
a) x^3 + 27. b) x^3 - 1 phần 8. c) 8x^3 + y^3. đ) 8^3 - 27y^3
Bài9:
a) A= -x^3 + 6x^2 - 12x + 8 tại x = -28. b) B= 8x^3 + 12x^2 + 6x +1 tại x= 1 phần2
c) C= ( x + 2y)^3 - 6( x+ 2y)^2 + 12(x +2y) - 8 tại x = 20, y= 1
Bài10
a) tính 11^3 - 1 ; b) tính giá trị biểu thức x^3 - y^3 biết x-y=6 và x.y= 9
Bài11
a) M= ( x+3) (x^2 - 3x + 9) - ( 3 - 2x) ( 4x^2 + 6x +9) tại x=20
b) N= ( x-2y) ( x^2 +2xy + 4y^2) + 16y^3 biết x +2y =0
Bài12 tính nhanh:
a) 101^2; b) 75^2 - 50. 75 + 25^2; c) 103 .97.
Bài13:
a) 101^3; b) 98^3 + 6 . 98^2 + 12 . 98 +8. c) 99^3. đ) 13^3 - 9. 13^2 + 27. 13 - 27
Bài14: tính giá trị biểu thức P= 9x^2 - 12x + 4 trong mỗi trường hợp sau
a) x=34; b) x= 2 phần3. c) x=-8 phần 3
Bài15 chứng minh các hằng đẳng thức sau
a) ( a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab; b) (x+y)^2 + (x-y)^2 =2(x^2 + y^2)
15:
a: (a-b)^2
=a^2-2ab+b^2
=a^2+2ab+b^2-4ab
=(a+b)^2-4ab
b: (x+y)^2+(x-y)^2
=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2
=2x^2+2y^2
=2(x^2+y^2)
14:
P=9x^2-12x+4
=(3x)^2-2*3x*2+2^2
=(3x-2)^2
a: Khi x=14 thì P=(3*14-2)^2=40^2=1600
b: Khi x=2/3 thì P=(3*2/3-2)^2=0
c: Khi x=-8/3 thì P=(-8/3*3-2)^2=(-10)^2=100
12:
a: 101^2=(100+1)^2
=100^2+2*100+1
=10000+200+1
=10201
b: 75^2-50*75+25^2
=(75-25)^2=50^2=2500
c: 103*97
=(100+3)(100-3)
=100^2-9
=9991
Bài 1: b) B = (a - b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2ac + 2bc Bài 2: a) (x - 1/3)^2 = x^2 - 2/3x + 1/9 b) (x + y^2/3)^3 = x^3 + 3x^2y^2/3 + 3xy^4/9 + y^6/27 Bài 3: a) (2x + 1)(4x^2 - 2x + 1) = 8x^3 + 4x^2 - 2x + 4x^2 - 2x + 1 = 8x^3 + 8x^2 - 4x + 1 b) (1 - x^2)(1 + x^2 + x^4) = 1 - x^4 + x^2 + x^2 - x^4 + x^6 = x^6 - 2x^4 + 2x^2 + 1 c) (y - x/y)(y^2 + x + x^2/y^2) = y^3 + xy - x^2 + y^2 + xy + x^2 + x/y^2 - x - x^2/y^2 = y^3 + 2xy + y^2 - x Bài 4: a) M = (x + 3)(x^2 - 3x + 9) = x^3 - 3x^2 + 9x + 3x^2 - 9x + 27 = x^3 + 27 b) N = (1 - 3x)(1 + 3x + 9^2) = 1 - 9x + 3x - 27x^2 + 9 + 27x + 81 = -27x^2 + 27 c) P = (x - 1/2)(x^2 + x/2 + 1/4) = x^3 + x^2/2 + x^2/4 - x/2 - x/4 + 1/8 = x^3 + 3x^2/4 - 3x/4 + 1/8 d) Q = (2x + 3y)(4x^2 - 6xy + 9y^2) = 8x^3 - 12x^2y + 18xy^2 + 12x^2y - 18xy^2 + 27y^3 = 8x^3 + 27y^3 Bài 5: a) x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2 b) 9x^2 - 6x + 1 = (3x - 1)^2 c) x^2y^2 + xy + 1/4 = (xy + 1/2)^2 d) (x - y)^2 + 6(x - y) + 9 = (x - y + 3)^2
Bài 6: a) x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2 b) 4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2 c) 9x^2 - 12xy + 4y^2 = (3x - 2y)^2 d) (x - y)(x + y/3) = x^2 - y^2/9 Bài 7: a) -x^3 + 3x^2 - 3x + 1 = -(x - 1)^3 b) x^3 + x^2 + 1/3x + 1/27 = (x + 1/3)^3 c) x^6 - 3^4y + 3^2y^2 - y^3 = (x^2 - 3y)^3 d) (x - y)^3 + (x - y)^2 + 1/3(x - y) + 1/27 = (x - y + 1/3)^3 Bài 8: a) x^3 + 27 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9) b) x^3 - 1/8 = (x - 1/2)(x^2 + 1/2x + 1/4) c) 8x^3 + y^3 = (2x)^3 + y^3 = (2x + y)(4x^2 - 2xy + y^2) d) 8^3 - 27y^3 = 512 - 27y^3 = (8 - 3y)(64 + 24y + 9y^2) Bài 9: a) A = -(-28)^3 + 6(-28)^2 - 12(-28) + 8 = -21952 b) B = 8(1/2)^3 + 12(1/2)^2 + 6(1/2) + 1 = 2 c) C = (20 + 2(1))^3 - 6(20 + 2(1))^2 + 12(20 + 2(1)) - 8 = 0 Bài 10: a) 11^3 - 1 = 1330 b) x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2) = 6(6^2 + 9) = 450Bài 11: a) M = (x + 3)(x^2 - 3x + 9) - (3 - 2x)(4x^2 + 6x + 9) = x^3 - 3x^2 + 9x + 3x^2 - 9x + 27 - (12x^2 + 18x + 27 - 8x^2 - 12x - 18) = x^3 - 12x^2 + 9x + 27 - 4x^2 - 12x + 9 = x^3 - 16x^2 - 3x + 36 b) N = (x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2) + 16y^3 = (x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2) + 16y^3 = x^3 - 2x^2y + 2xy^2 - 4y^3 + 16y^3 = x^3 - 2x^2y + 2xy^2 + 12y^3 Bài 12: a) 101^2 = 10201 b) 75^2 - 50.75 + 25^2 = 5625 - 3750 + 625 = 2500 c) 103.97 = 10091 Bài 13: a) 101^3 = 1030301 b) 98^3 + 6.98^2 + 12.98 + 8 = 941192 c) 99^3 = 970299 Bài 14: a) P = 9(34)^2 - 12(34) + 4 = 8296 b) P = 9(2/3)^2 - 12(2/3) + 4 = 0 c) P = 9(-8/3)^2 - 12(-8/3) + 4 = 128 Bài 15: a) (a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab = a^2 - 2ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 4ab = (a + b)^2 - 4ab b) (x + y)^2 + (x - y)^2 = 2(x^2 + y^2) = x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - 2xy + y^2 = 2x^2 + 2y^2