Bài1 : Giải hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}xy=-3\\2x+3y+2xy=0\end{matrix}\right.\)
Bài2 :
a)Tìm phương trình đường thẳng ( d ): y= ax + b biết đường thẳng y= ax + b đi qua A ( 1 ; 3 ) và B ( -2 ; 9 )
b) Tìm giá trị của m và n biết hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=1\\mx-2ny=5\end{matrix}\right.\) có nghiệm ( x ; y ) = ( 2 ; -3 )
Bài 3: Giải bài toán bằng hệ phương trình :
Hai bạn An và Nam cùng mang một số tiền như nhau đến nhà sách để mua tập. An mua loại tập giá 11,000 đồng một quyển, Nam mua loại tập giá 12,000 đồng một quyển. Khi đến nhà sách, hai bạn mới biết nhân dịp " Ngày sách và văn học Việt Nam 2023" nhà sách có chương trình giảm giá cho các loại tập, sách, văn phòng phẩm...trong đó giảm giá 20% cho các loại tập. Vì thế, số tập của bạn An mua được nhiều hơn số tập của bạn Nam là 2 quyển. Tính số tập của mỗi bạn đã mua và số tiền mỗi bạn phải trả
Bài 2:
a: Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:
\(a\cdot1+b=3\)
=>a+b=3(1)
Thay x=-2 và y=9 vào (d), ta được:
\(-2\cdot a+b=9\)
=>-2a+b=9(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\-2a+b=9\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+2a-b=3-9\\a+b=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a=-6\\a+b=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3-a=3-\left(-2\right)=5\end{matrix}\right.\)
vậy: (d): y=-2x+5
b: Thay x=2 và y=-3 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2m-3=1\\2m-3\cdot n\cdot\left(-3\right)=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=2\\2\cdot2+9n=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n=\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)