M2

 bai1 -  cho phương trình x2 - ( m+1) x+m = 0 . tìm m để phương  trình có 2 nghiệm trái dâú và nghiệm dương có  giá trị tuyệt đối lớn hơn

H24
13 tháng 4 2021 lúc 21:02

Xét phương trình có dạng $ax^2+bx+c=0$ có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\ne0\\b=-\left(m+1\right)\\c=m\end{matrix}\right.\)

suy ra phương trình là phương trình bậc 2 một ẩn x
Có \(\Delta=b^2-4ac=m^2+2m+1-4.1.m=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)

nên phương trình luôn có 2 nghiệm 
Theo hệ thức Vi-et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left[-\left(m+1\right)\right]}{1}=m+1\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m}{1}=m\end{matrix}\right.\)

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm dương > trị tuyệt đối nghiệm âm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\ac< 0\\x_1+x_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m+1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0>m>-1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
ND
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
MC
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
LV
Xem chi tiết