Bài1: Cho hình chóp S.ABCD, tứ giác ABCD là hình chữ nhật, AB=2BC=2a, SA=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD
a) CMR: các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông
b) CMR: SC ⊥ HK
c) Mp (AHK) cắt SC tại P. Tính diện tích tứ giác AHPK
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD, tứ giác ABCD là hình thang vuông tại A, D có AD=DC=a, AB=2a. Cạnh SA vuông góc với đáy, SA=a. Gọi E là trung điểm AB.
a) CMR: các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông
b) CMR: CE ⊥ (SAB)
c) Tính diện tích toàn phần của hình chóp
Bài 2:
a: Ta có: SA\(\perp\)(ABCD)
=>SA\(\perp\)AD; SA\(\perp\)AB
=>ΔSAD vuông tại A, ΔSAB vuông tại A
Ta có: DC\(\perp\)AD
DC\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))
AD,SA cùng thuộc mp(SAD)
Do đó: DC\(\perp\)(SAD)
=>DC\(\perp\)SD
=>ΔSDC vuông tại D
b: Ta có: AB=2CD
mà AB=2AE
nên AE=CD
Xét tứ giác AECD có
AE//CD
AE=CD
Do đó: AECD là hình bình hành
mà \(\widehat{EAD}=90^0\)
nên AECD là hình chữ nhật
=>CE\(\perp\)AB
ta có: CE\(\perp\)AB
CE\(\perp\)SA
SA,AB cùng thuộc mp(SAB)
Do đó: CE\(\perp\)(SAB)
bài 1:
a: Ta có: SA\(\perp\)(ABCD)
=>SA\(\perp\)AD và SA\(\perp\)AB
=>ΔSAD vuông tại A; ΔSAB vuông tại A
Ta có: DC\(\perp\)AD
DC\(\perp\)SA
SA,AD cùng thuộc mp(SAD)
Do đó:DC\(\perp\)(SAD)
=>DC\(\perp\)SD
=>ΔSDC vuông tại D