Ôn tập chương I : Tứ giác
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tại D
a) Chứng minh tứ giác BDNC là hình bình hành
b) Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?
c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh DE=2EK
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N. a) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh góc HNI vuông
Cho tam giác ABC, trung tuyến AH, N là trung điểm của AC, tia HN cắt đường thẳng đi qua điểm A và song song BC tại K.
a) Chứng minh AKHB là hình bình hành.
b) A,H đối xứng với nhau qua M, tia CM cắt AB tại D. Chứng minh BD 2AD.
c)Tam giác ABC cần có điều kiện gì để AKCH là hình vuông.
LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI!!!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, trung tuyến AH, N là trung điểm của AC, tia HN cắt đường thẳng đi qua điểm A và song song BC tại K.
a) Chứng minh AKHB là hình bình hành.
b) A,H đối xứng với nhau qua M, tia CM cắt AB tại D. Chứng minh BD= 2AD.
c)Tam giác ABC cần có điều kiện gì để AKCH là hình vuông.
LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI!!!
Cho tam giác ABC có AB AC . Trên cạnh BC lấy điểm M , qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại N, qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại P. a,Chứng minh : tứ giác APMN là hình bình hành. b, Chứng minh : AM , NP và đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh AB , cạnh AC đồng quy . c, Tìm vị trí của M trên cạnh BC để AM vuông góc với NP . d, Chứng minh rằng : chu vi tứ giác APMN không thay đổi khi M di động trên...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh BC lấy điểm M , qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại N, qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại P. a,Chứng minh : tứ giác APMN là hình bình hành. b, Chứng minh : AM , NP và đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh AB , cạnh AC đồng quy . c, Tìm vị trí của M trên cạnh BC để AM vuông góc với NP . d, Chứng minh rằng : chu vi tứ giác APMN không thay đổi khi M di động trên cạnh BC
1. Cho tứ giác ABCD gọi O là giao điểm của AC và BD, đường thẳng qua A song song với BC cắt BD tại E. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC tại G.
a. Chứng minh EG // CD
b. Giả sử AB//CD. Chứng minh AB2 CD*EG
2. Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B, ACF vuông cân ở C. Gọi H là giao điểm của AB và CD , K là giao điểm của AC và BF.
a. Chứng minh rằng: AH AK
b. AH2 BH * CK
3. Cho tam giác ABC , trên cạnh AC , lấy điểm D, E sao cho AD...
Đọc tiếp
1. Cho tứ giác ABCD gọi O là giao điểm của AC và BD, đường thẳng qua A song song với BC cắt BD tại E. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC tại G.
a. Chứng minh EG // CD
b. Giả sử AB//CD. Chứng minh AB2 =CD*EG
2. Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B, ACF vuông cân ở C. Gọi H là giao điểm của AB và CD , K là giao điểm của AC và BF.
a. Chứng minh rằng: AH = AK
b. AH2 = BH * CK
3. Cho tam giác ABC , trên cạnh AC , lấy điểm D, E sao cho AD=DE=EC. Trung tuyến AM cắt BD tại P, trung tuyến CN cắt BE tại Q.
a. Chứng minh Q là trung điểm của trung tuyến CN.
b. Chứng minh PQ//AC.
c. Suy ra BC = \(\frac{1}{2}\) MN, PC = \(\frac{3}{4}\)DE.
4. Cho góc nhọn xOy . Trên cạnh Ox lấy điểm D,E. Đường thẳng d qua D cắt Oy tại F, đường thẳng d' qua E và song song với d , cắt cạnh Oy tại G; đường thẳng d'' qua G và song song với EF, cắt cạnh Ox tại H. Chứng minh OE2 = OD*OH
5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4 cm. Gọi F là trung điểm của BC, qua F vẽ FM vuông góc AB tại M và FN vuông góc AC tại N.
a. Tìm độ dài AF.
b. Chứng minh tứ giác AMFN là HCN.
c. Gọi D là điểm đối xứng với F qua N. Chứng minh AFCD là hình thoi.
d. Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh \(\frac{DK}{DC}=\frac{1}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ), đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB. Lấy điểm K đối xứng với B qua H. Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại D a) tứ giác AKHD là hình gì? vì sao b) chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật. Từ đó tính diện tích của tứ giác AHBD nếu AH6cm, AB10cm c) tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AHBD là hình vuông? d) M là điểm đối xứng với A qua H, chứng minh AK vuông góc với CM
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB. Lấy điểm K đối xứng với B qua H. Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại D a) tứ giác AKHD là hình gì? vì sao b) chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật. Từ đó tính diện tích của tứ giác AHBD nếu AH=6cm, AB=10cm c) tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AHBD là hình vuông? d) M là điểm đối xứng với A qua H, chứng minh AK vuông góc với CM
Cho tam giác vuông tại A , AB > AC, đg cao AH. Lấy D là trung điểm AC. Gọi E là điểm đối xứng của C qua H
a. Chứng minh HD // AE
b. Qua A kẻ đg thẳng song song với BC cắt HD tại I. Chứng minh tứ giác AIHE là hình bình hành, từ đó xác định dạng của...
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông ở A ( AB<AC ) , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng của A qua H . Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N . Chứng minh
a, tứ giác ABDM là hình thoi
b, AM vuông tại CD
c, gọi I là trung điểm của MC , chứng minh IN vuồng tại HN
Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I kẻ đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB tại M. Qua I kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt AC tại N.
a, Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng.
b, Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH+NK+AD.
c, Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I kẻ đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB tại M. Qua I kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt AC tại N.
a, Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng.
b, Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH+NK+AD.
c, Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC.