Ôn tập chương IV

HT

bài tập : tìm m để các bất pt sau vô nghiệm :

a, \(\left(m-3\right)x^2+\left(m+2\right)x-4>0\)

b, \(mx^2+2\left(m-1\right)x+4>=0\)

c, (m2 +2m-3)x2 + 2(m-1)x+1<0

giúp mình nha !!!1

HK
6 tháng 5 2020 lúc 3:57

Vô nghiệm với mọi x?

a/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-3< 0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\\left(m+2\right)^2+16\left(m-3\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m^2+20m-44\le0\)

\(\Leftrightarrow-22\le m\le2\)

b/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\left(m-1\right)^2-4m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\3-2\sqrt{2}< m< 3+2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

=> ko tồn tại m thoả mãn

c/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+2m-3>0\\\Delta'\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -3\end{matrix}\right.\\\left(m-1\right)^2-\left(m^2+2m-3\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -3\end{matrix}\right.\\m\ge1\end{matrix}\right.\Rightarrow m>1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TN
Xem chi tiết
JV
Xem chi tiết
SA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
VL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết