Question

Bài 1: Giải bpt:

a, \(2x^3+x+3>0\)

b, \(x^2\left(x^2+3x-4\right)\ge0\)

Bài 2: Hãy tìm các giá trị của m để bpt:

a, \(x^2+2\left(m-3\right)x+m^2-2m-6>0\) có nghiệm

b, \(\left(m-2\right)x^2+2\left(2m-3\right)x+5m-6\le0\) có nghiệm

Answer 1

a/ \(2x^3+x+3>0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)>0\Leftrightarrow x+1>0\) \(\left(x^2-2x+3>0\forall x\in R\right)\)

\(\Leftrightarrow x>-1\)

Nghiệm của $VT(*)$ là $S=(-1;+\infty)$

b/ \(x^2\left(x^2+3x-4\right)\ge0\) $(*)$

$VT(*) có nghiệm kép là $0$ và nghiệm đơn là $1;-4$. Ta có BXD:

Từ BXD suy ra bất phương trình có tập nghiệm $S={0} \cup (-\infty;-4] \cup [1;+\infty)$