Question

Bài : Một nhà máy theo kế hoạch dự định sản xuất 400 tấn thép . Khi thực hiện , vì năng suất mỗi ngày tăng thêm 4 tấn nên trước thời gian dự định 5 ngày , nhà máy đã sản xuất được 90% số lượng thép . Tính năng suất và thời gian thực hiện theo kế hoạch 

Answer 1

Gọi năng suất dự định là x(tấn/ngày)

(Điều kiện: x>0)

Năng suất thực tế là x+4(tấn/ngày)

90% số lượng thép là \(400\cdot90\%=360\left(tấn\right)\)

Thời gian thực tế làm được 360 tấn thép là: \(\dfrac{360}{x+4}\left(ngày\right)\)

Thời gian dự kiến hoàn thành là \(\dfrac{400}{x}\left(ngày\right)\)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{400}{x}-\dfrac{360}{x+4}=5\)

=>\(\dfrac{80}{x}-\dfrac{72}{x+4}=1\)

=>\(\dfrac{80x+320-72x}{x\left(x+4\right)}=1\)

=>\(8x+320=x^2+4x\)

=>\(x^2-4x-320=0\)

=>(x-20)(x+16)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=20\left(nhận\right)\\x=-16\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy: Năng suất dự kiến là 20 tấn/ngày

Thời gian dự kiến là 400/20=20 ngày