Question

Bài : Cho đường kính CD . Lấy điểm K tùy ý thuộc bán kính OC , vẽ dây AB vuông góc OC tại K . Tiếp tuyến tại b cắt tia OC tại M . Ch.minh
a) OK là phân giác của góc AOB 
b) MA là tiếp tuyến của (O) 
c) tam giác MBC đồng dạng tam giác MDB
 

Answer 1

a: ΔOAB cân tại O

mà OK là đường cao

nên OK là phân giác của \(\widehat{AOB}\)

b: Xét ΔOAM và ΔOBM có

OA=OB

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

OM chung

Do đó: ΔOAM=ΔOBM

=>\(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^0\)

=>AM là tiếp tuyến của (O)

c: Xét ΔMBC và ΔMDB có

\(\widehat{MBC}=\widehat{MDB}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{MB}\right)\)

\(\widehat{BMC}\) chung

Do đó: ΔMBC đồng dạng với ΔMDB