Question

Bài 5.Cho tam giác ABC. Từ một điểm E trên cạnh AC vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F và đường thẳng song song với AB cắt BC tại D. Giả sử AE = BF.

a) Chứng minh tam giác AED cân.     b) Chứng minh AD là phân giác của góc A.

Answer 1

a)Xét tứ giác BFED có 

FE//BD

DE//BF

Do đó: BFED là hình bình hành

Suy ra: DE=BF

mà AE=BF

nên ED=EA

hay ΔAED cân tại E

b)Ta có △AED cân tại E

⇒∠EAD=∠EDA(g-g)    1

Có : ED//AB 

⇒∠BAD=∠ADE( 2 góc so le trong)  2

Từ 1 và 2 ⇒∠BAD=∠EAD (=∠ADE)

⇒AD là phân giác của góc A